Exresse as integrais abaixo como limite de somas de Riemann.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral
como um limite de somas de Riemann. O conteúdo aqui é a definição de integral definida via partição do intervalo e soma de Riemann.
Passo 2
Vamos particionar o intervalo
em
subintervalos de mesma largura
. Assim,
Passo 3
Escolhemos, por exemplo, o ponto de amostragem como o extremo direito de cada subintervalo. Então o
-ésimo ponto é
com
.
Passo 4
A soma de Riemann correspondente é
Passo 5
Pela definição de integral de Riemann, temos