Exresse as integrais abaixo como limite de somas de Riemann.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral
como limite de somas de Riemann. O conteúdo aqui é a definição de integral definida via partição do intervalo em
subintervalos, escolha de um ponto de amostragem em cada subintervalo e soma de retângulos cujo limite, quando
, dá a integral.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de mesmo comprimento. O comprimento de cada subintervalo é
Marcamos os pontos da partição por
para
.
Passo 3
Escolhemos, por exemplo, o extremo direito de cada subintervalo como ponto de amostragem. Assim, em cada subintervalo
tomamos
O valor da função nesse ponto é
. A soma de Riemann é
Passo 4
A definição de integral diz que