Exresse as integrais abaixo como limite de somas de Riemann.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral
como limite de somas de Riemann. O conteúdo aqui é a definição de integral definida via partição do intervalo, cálculo de
e somas de Riemann com pontos de amostragem.
Passo 2
Particionamos o intervalo
em
subintervalos de mesmo comprimento. Cada comprimento é
Passo 3
Escolhemos, por exemplo, o ponto de amostragem à direita em cada subintervalo. O
-ésimo ponto é
Passo 4
A soma de Riemann associada fica
Passo 5
Tomando o limite quando
, obtemos a integral: