Exresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
Passo 1
O enunciado nos dá o limite
no intervalo
. Isso é um somatório de Riemann e o conteúdo da matéria é a definição de integral definida via soma de Riemann.
Passo 2
Em uma partição uniforme de
em
subintervalos, temos
e cada
é um ponto de amostragem em
.
Passo 3
Pela definição de soma de Riemann, sempre que temos
e
, isso converge para
Passo 4
Aqui a função integranda é
Logo, o limite dado equivale a