Exresse
em termos de
e de
, onde
é um função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
Temos a equação implícita dada por
. O conteúdo principal aqui é diferenciação implícita: vamos usar a regra da cadeia para
e
e a regra do produto para
e para
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Aplicando as regras, obtemos:
Passo 3
Agora, agrupamos os termos que contêm
de um lado e os demais termos do outro:
Passo 4
Fatoramos
no lado esquerdo:
Passo 5
Por fim, isolamos
dividindo pelo fator que multiplica
: