Extra 11. (integral definida)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é uso de substituição em integrais. Vamos precisar reconhecer que a derivada de
é
, o que sugere uma troca de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
, temos
. Quando
, temos
. A integral passa a ser
Passo 3
Reescrevendo o integrando em potência, temos
Usando a regra de potência para integração,
Passo 4
Avaliaremos a primitiva
de
até
: