EXTRA: Achar uma equação de reta que passa por P(1,0) e é paralela a reta (r) 2 x+3 y+5=0
\begin{array}{r} m=\frac{-2 x-5}{3} \leadsto m=-\frac{2}{3} \quad \frac{-2}{3}(x-1)=y-0 \\ 2 x+3 y-2=0 \end{array} \quad \begin{cases}\frac{-2 x}{3}+2=y \\ y=\frac{-2 x+2}{3}\end{cases}

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por P(1,0) e é paralela à reta (r)\colon 2x+3y+5=0. Para resolver, vamos usar a ideia de que retas paralelas na forma geral Ax+By+C=0 têm os mesmos coeficientes A e B.

Passo 2

Na reta (r) identificamos A=2 e B=3. Logo, a reta procurada tem a forma
2x+3y+C'=0.

Passo 3

Como ela passa por P(1,0), substituímos x=1 e y=0:
2\cdot1 + 3\cdot0 + C' = 0 \quad\Longrightarrow\quad C' = -2.
Assim a equação final é
2x + 3y - 2 = 0.

Resposta

2x + 3y - 2 = 0

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