Questāo 3. (Valor 2,0) Utilize o teorema de Laplace para encontrar o determinante das matrizes e encontre (por qualquer modo válido) as inversas das mesmas:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a matriz
B= a & b & 0 & 0 c & d & 0 & 0 0 & 0 & a & b 0 & 0 & c & d
1) calcular det(B) usando o teorema de Laplace; 2) encontrar B^-1 por um método válido.
O conteúdo envolve expansão de determinante por cofatores e inversão de matrizes em blocos.
Passo 2
Vamos aplicar Laplace na primeira linha de B. Nessa linha só os elementos a (coluna 1) e b (coluna 2) são não nulos. Logo