(1.0) [EXTRA]Calcule a primeira derivadas de
e a segunda derivada de
.
Ou seja, calcule
e
da função
AS RESPOSTAS SÓ SERÃO ACEITAS COM SEUS CÁLCULOS E JUSTIFICATIVAS.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda de
onde
é constante.
Para isso vamos usar duas regras básicas de derivação:
Para isso vamos usar duas regras básicas de derivação:
- Se
com constante, então
- Se
com , , então usando a mudança de base
de onde
Passo 2
Aplique a regra à parte
.
Tomando ,
Tomando
Passo 3
Agora derive
usando a base
.
Primeiro escrevemos
Primeiro escrevemos
Logo
Passo 4
Reúnimos as derivadas dos dois termos para obter
e
: