Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por transformada de Laplace o problema de valor inicial
Vamos usar as propriedades
-
, -
, -
,
e a transformada.
Passo 2
Tomando transformada em ambos os lados, com
:
Reunindo termos em
:
Passo 3
Isolando
e fatorando o polinômio do denominador:
Passo 4
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Calculando constantes por confronto ou substituição de valores:
Passo 5
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
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