Extraem-se ao acaso duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma após a outra SEM reposição. Calcule as seguintes probabilidades:
Uma carta de paus e outra de copas.
Uma carta de paus e outra de copas.
Passo 1
O enunciado: duas cartas são extraídas de um baralho de 52 sem reposição, e queremos a probabilidade de obter uma carta de paus e outra de copas (em qualquer ordem). O conteúdo principal é probabilidade condicional ou, de forma equivalente, combinatória.
Passo 2
Vamos usar probabilidade condicional. Primeiro calculamos a chance de sair uma carta de paus seguida de uma de copas. A probabilidade de tirar paus no primeiro sorteio é
e, com 1 carta a menos no baralho caso tenha saído paus, a probabilidade de tirar copas em seguida é
.
Passo 3
Analogamente, a probabilidade de sair copas primeiro e paus depois é
. Esses dois eventos (paus→copas e copas→paus) são mutuamente exclusivos.
Passo 4
Somamos as duas probabilidades e simplificamos: