Extraem-se ao acaso duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma após a outra SEM reposição. Calcule as seguintes probabilidades:
Uma carta de paus e outra de copas.

Passo 1

O enunciado: duas cartas são extraídas de um baralho de 52 sem reposição, e queremos a probabilidade de obter uma carta de paus e outra de copas (em qualquer ordem). O conteúdo principal é probabilidade condicional ou, de forma equivalente, combinatória.

Passo 2

Vamos usar probabilidade condicional. Primeiro calculamos a chance de sair uma carta de paus seguida de uma de copas. A probabilidade de tirar paus no primeiro sorteio é 13/52 e, com 1 carta a menos no baralho caso tenha saído paus, a probabilidade de tirar copas em seguida é 13/51.

Passo 3

Analogamente, a probabilidade de sair copas primeiro e paus depois é 13/52cdot13/51. Esses dois eventos (paus→copas e copas→paus) são mutuamente exclusivos.

Passo 4

Somamos as duas probabilidades e simplificamos:
P = 2 cdot 1352 cdot 1351 = 2cdot13cdot1352cdot51 = 13102

Resposta

13102

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