Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso Homicídio Furto Assalto Totais
Estranho 12 379 727 1118
Conhecido 39 106 642 787
Ignorado 18 20 57 95
Totais 69 505 1426 2000
Determine a probabilidade de que, quando se escolhe uma das 2000 pessoas, a pessoa escolhida tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto.

Passo 1

O enunciado apresenta uma tabela de contingência com 2000 vítimas, classificadas pelo tipo de crime (homicídio, furto, assalto) e pela relação entre criminoso e vítima (estranho, conhecido, ignorado). Vamos usar probabilidade condicional para achar a chance de o criminoso ser “conhecido” dado que o crime foi furto.

Passo 2

A probabilidade condicional de um evento A ocorrer sabendo que B ocorreu é dada por
P(Amid B)=P(Acap B)P(B)

Passo 3

Aqui B = “foi vítima de furto”. Da tabela, o total de furtos é 505 em 2000 pessoas, logo
P(B)=5052000
A interseção A∩B = “vítima de furto por conhecido” tem 106 ocorrências em 2000, então
P(Acap B)=1062000

Passo 4

Substituindo na fórmula de probabilidade condicional, temos
P(conhecidomid furto)=106/2000505/2000=106505

Passo 5

Podemos também dar o valor aproximado como 0,2099, ou seja, cerca de 21 %.

Resposta

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