Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso
Homicídio
Furto
Assalto
Totais
Estranho
12
379
727
1118
Conhecido
39
106
642
787
Ignorado
18
20
57
95
Totais
69
505
1426
2000
Determine a probabilidade de que, quando se escolhe uma das 2000 pessoas, a pessoa escolhida tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto.
Criminoso | Homicídio | Furto | Assalto | Totais |
Estranho | 12 | 379 | 727 | 1118 |
Conhecido | 39 | 106 | 642 | 787 |
Ignorado | 18 | 20 | 57 | 95 |
Totais | 69 | 505 | 1426 | 2000 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela de contingência com 2000 vítimas, classificadas pelo tipo de crime (homicídio, furto, assalto) e pela relação entre criminoso e vítima (estranho, conhecido, ignorado). Vamos usar probabilidade condicional para achar a chance de o criminoso ser “conhecido” dado que o crime foi furto.
Passo 2
A probabilidade condicional de um evento A ocorrer sabendo que B ocorreu é dada por
Passo 3
Aqui B = “foi vítima de furto”. Da tabela, o total de furtos é 505 em 2000 pessoas, logo
A interseção A∩B = “vítima de furto por conhecido” tem 106 ocorrências em 2000, então
Passo 4
Substituindo na fórmula de probabilidade condicional, temos
Passo 5
Podemos também dar o valor aproximado como 0,2099, ou seja, cerca de 21 %.