Extraem-se ao acaso duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma após a outra SEM reposição.
a) Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que ambas as cartas sejam vermelhas.
b) De acordo com a expressão da letra a calcule a probabilidade de que ambas as cartas sejam vermelhas. (R.: 0,245)
Adaptado de STEVENSON, W.J. Estatística Aplicada à Administração, São Paulo: Harper do Brasil, 1981, página 76.

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao tirar duas cartas de um baralho de 52 cartas sem reposição, ambas serem vermelhas. O conteúdo principal aqui é probabilidade condicional e vamos usar a regra do produto para eventos dependentes.

Passo 2

Para dois eventos dependentes A (1ª carta vermelha) e B (2ª carta vermelha dado que a 1ª foi vermelha), a regra do produto diz que
P(A e B)=P(A)cdot P(Bmid A)
Temos 26 cartas vermelhas em 52, logo
P(A)=2652,
se a 1ª saiu vermelha fica 25 vermelhas em 51 cartas, então
P(Bmid A)=2551
Assim a expressão fica
P(duas vermelhas)=2652cdot2551

Passo 3

Agora é só calcular: primeiro tfrac2652=tfrac12. Logo
P=tfrac12cdottfrac2551=tfrac25102approx0,2451
arredondando dá 0,245.

Resposta

0,245

Exercícios relacionados