Em um tanque de criação existem três espécies de peixes (A, B e C) e animais de dois tamanhos (J: jovem e M: maduro). Sabe-se que foram colocados 30 %, 50 % e 20 % animais de cada espécie e que após 60 dias 25 %, 60 % e 75 % dos peixes de cada espécie atingem a maturação. Suponha que os animais não morreram. Considere o experimento de retirar aleatóriamente um peixe do tanque e obtenha:
P(J mid B);

Passo 1

O enunciado diz que em um tanque há três espécies de peixes (A, B e C) em proporções de 30 %, 50 % e 20 %, respectivamente. Após 60 dias, sabemos que, para cada espécie, certa porcentagem atinge a maturação (M) e o restante continua jovem (J). O conteúdo aqui é probabilidade condicional, e queremos calcular P(Jmid B), ou seja, a probabilidade de o peixe ser jovem dado que ele é da espécie B.

Passo 2

Dentro da espécie B, foi informado que 60 % dos peixes atingem a maturação. Logo, a fração de peixes que ainda são jovens é o complemento de 60 %, pois não houve mortes.

Passo 3

Assim, a probabilidade condicional de um peixe ser jovem dado que ele é da espécie B é

Passo 4

P(Jmid B)=1-0,60=0,40

Resposta

0{,}40

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