Extrai-se ao acaso uma carta de um baralho ordinário de cartas. Determine a probabilidade da carta ser:
De qualquer naipe exceto copas.
De qualquer naipe exceto copas.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a probabilidade de que, ao extrair uma carta ao acaso de um baralho ordinário, a carta seja de qualquer naipe exceto copas.
Informações dadas e observadas na imagem: o baralho é o baralho ordinário padrão com cartas, dividido em
naipes (copas, ouros, paus e espadas), cada naipe contendo
cartas. Usei a imagem para confirmar que se trata de um baralho comum de
cartas.
Informações dadas e observadas na imagem: o baralho é o baralho ordinário padrão com
Passo 2
Definição básica que vamos usar: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, isto é
Aqui, “resultados” são cartas individuais do baralho.
Passo 3
Contagem dos resultados favoráveis: queremos cartas de qualquer naipe exceto copas. Há
naipes que não são copas (ouros, paus, espadas) e cada naipe tem
cartas. Portanto o número de cartas favoráveis é
Passo 4
Contagem do número total de resultados possíveis: o baralho tem
cartas, então
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade com os valores que contamos:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 6
Verificação alternativa (complemento), para fixar a ideia: a probabilidade de não sair copas é igual a
menos a probabilidade de sair copas. Como há
copas em
cartas,
o que confirma o resultado.
Passo 7
Interpretação final em formas usuais: a fração
corresponde ao número decimal
e a
. Lembre-se: probabilidade varia entre
(evento impossível) e
(evento certo); aqui
indica alta chance.