Uma das extremidades de um tubo de borracha está ligada a um suporte fixo. A outra extremidade passa sobre uma polia a 5 m da extremidade fixa e carrega uma carga de 2 kg . A massa do tubo entre a extremidade fixa e a polia é de 0,6 kg. Determine a velocidade de propagação das ondas transversais no tubo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um tubo de borracha com 5 m de comprimento entre a extremidade fixa e a polia, carregando uma massa de 2 kg. A massa desse trecho do tubo é 0,6 kg. A ideia é achar a velocidade de propagação de ondas transversais no tubo.
Conteúdo: ondas em “cordas” (ou tubos) tensionadas. A fórmula central é
v = raizTmu
onde T é a tensão no tubo e μ é a massa por unidade de comprimento.

Passo 2

Primeiro, calcula a densidade linear de massa μ. A densidade linear é simplesmente a massa desse trecho dividido pelo comprimento:
mu = mtuboL = 0,6 kg5 m = 0,12 kg/m

Passo 3

Agora, a tensão T no tubo vem do peso da massa pendurada de 2 kg. Em regime estático, essa tensão é
T = mcarga;g = 2 kg times 9,8 m/s^2 = 19,6 N

Passo 4

Basta aplicar na fórmula da velocidade:
v = raizTmu = raiz19,60,12
Calculando:
19,60,12 approx 163,33 Rightarrow v approx raiz163,33 approx 12,8 m/s

Resposta

A velocidade de propagação das ondas transversais no tubo é aproximadamente .

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