Exzrcicio 1.13. Aplicando diferenciação e integração termo a termo, encontre a soma das seguintes séries:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
O conteúdo necessário é séries de potências e diferenciação/integração termo a termo.
Passo 2
Diferenciando termo a termo em
, obtemos
Passo 3
A soma da série geométrica é
logo
Passo 4
Integramos em relação a
:
Sabemos que
Passo 5
Para achar a constante
, usamos
. Substituindo
em
vemos que
. Portanto