Se F^prime(x), encontre .

Passo 1

O enunciado dá a função F(x)=integral0^x(t^2+1),dt e pede F'(x). O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 1), que estabelece que a derivada de uma integral definida de uma constante até x de f(t),dt é exatamente f(x).

Passo 2

No nosso caso, o integrando é f(t)=t^2+1. Portanto, aplicando o teorema temos F'(x)=f(x)=x^2+1.

Resposta

F'(x)=x^2+1

Exercícios relacionados