Mostre como o Teorema Fundamental do Cálculo pode ser usado para calcular
.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo envolve integrais definidas e antiderivadas (primitivas) de funções trigonométricas.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) diz que, se
é uma antiderivada de
em um intervalo que contém
, então
Passo 3
Precisamos encontrar uma função
tal que
. Sabemos da derivada das funções trigonométricas que
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 5
Calculando os valores, temos
e
, logo a diferença é zero.
Resposta
0