Se
é derivável,
calcule
.
Passo 1
O enunciado define
e pede
. Aqui vamos usar a regra do produto, pois
é produto de
e
, e a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Aplicando a regra do produto
, temos
O primeiro termo já fica
Passo 3
Para derivar
v(x)=f(x^2) usamos a regra da cadeia: se
v(x)=f(h(x)) com
h(x)=x^2 , então
Logo o segundo termo do produto é
Passo 4
Somando os dois termos obtemos