(F) Sobre a força magnética, responda:
(a) Uma partícula carregada pode se mover em uma região de campo magnético uniforme sem sentir nenhuma força? Se sim, como?
(b) Se a força magnética não realiza trabalho no deslocamento de uma partícula carregada, de que forma ela afeta seu movimento? Cite outras forças vistas no curso de Mecânica que se comportam de forma similar.

Passo 1

O enunciado pergunta sobre a força magnética
Fm = q,vtimesB
e seus efeitos sobre o movimento de uma partícula carregada sem realizar trabalho. Para responder precisamos usar ( 1) a definição vetorial da força de Lorentz e ( 2) o conceito de trabalho de uma força
de<a W = Fcdot dr,

Passo 2

Para que a partícula não sinta força magnética basta que o produto vetorial seja nulo, isto é,
vtimesB = 0
Isso ocorre quando v é paralelo a B (ou quando q=0 ou B=0). Nesse caso Fm=0 e a partícula segue movimento retilíneo e uniforme ao longo das linhas de campo.

Passo 3

Como Fm é sempre perpendicular a v, o trabalho realizado em um deslocamento dr=v,dt é
de<a W = Fmcdot dr = Fmcdotv,dt = 0
Logo Fm não altera o módulo da velocidade, apenas sua direção, produzindo aceleração centrípeta e trajetórias circulares ou helicoidais.

Passo 4

Outras forças que também não realizam trabalho pois são sempre perpendiculares ao deslocamento são, por exemplo,
bul<=t A força normal de contato em superfície sem atrito;
bul<=t A tensão de um fio inextensível que mantém um corpo em movimento circular;
bul<=t A força de Coriolis em um referencial não inercial.

Resposta

(a) Sim. Se v for paralelo a B (ou se q=0 ou B=0), então vtimesB=0 e Fm=0. Nesse caso a partícula segue retilínea e uniforme.
(b) Embora não faça trabalho ( Fmperp dr), a força magnética muda somente a direção de v, gerando aceleração centrípeta e movimento circular ou helicoidal, sem alterar a velocidade escalar. Forças que se comportam de modo análogo são a força normal, a tensão de um fio inextensível e a força de Coriolis.

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