, encontre
.
Passo 1
O enunciado dá
, isto é,
, e pede
. Vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas:
-
. -
.
E o produto para derivar.
Passo 2
Primeiro encontramos a primeira derivada. Como
temos
Passo 3
Agora derivamos novamente usando produto:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Fatorando
:
Como
, temos
logo
Passo 5
Avalia em
. Sabemos
, logo
e
. Então