S-3.47 Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. Vamos usar a propriedade de que, se definirmos
, então podemos escrever
e
com
.
Passo 2
Definindo
, escrevemos
onde
. Elevando ao quadrado obtemos
Passo 3
Pela propriedade de fator comum em
, tem-se
Passo 4
Como
, qualquer divisor comum de
e
também divide 1, logo
Substituindo, concluímos