e pede para escrevê-la em termos da função degrau unitário l(u0(t)r). A ideia é “janelar” cada trecho usando combinações do tipo u0(t-a)-u0(t-b), que vale 1 exatamente em a<= t<b e 0 fora desse intervalo.
Passo 2
Para cada intervalo construímos uma janela e multiplicamos pelo valor da função naquele trecho:
Em 0<= t<2 temos f(t)=t. A janela é u0(t)-u0(t-2), pois vale 1 só entre 0 e 2.
Em 2<= t<5 temos f(t)=2. A janela é u0(t-2)-u0(t-5).
Em 5<= t<7 temos f(t)=7-t. A janela é u0(t-5)-u0(t-7).
Nos demais trechos f(t)=0, e portanto não contribuem.
Passo 3
Somando as três janelas ponderadas, obtemos a representação completa: