.
Passo 1
Temos uma função periódica de período
definida por
em
e estendida com
. Vamos encontrar sua série de Fourier de período
.
Passo 2
O primeiro passo é identificar o período e a frequência fundamental:\
A forma geral da série é
As fórmulas dos coeficientes são
Passo 3
Calculando o termo médio
:
Passo 4
Calculando
para
:
Usando a identidade
e integrando, obtemos
Passo 5
Calculando
:
pois a integral de produtos
sobre um período inteiro anula-se.
Passo 6
Finalmente, montamos a série de Fourier: