Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar duas propriedades: o deslocamento em
para o fator
e a derivação em
para o fator
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
usando o deslocamento
a partir de
. Assim temos
Passo 3
Em seguida aplicamos a propriedade de derivação em
:
Passo 4
Agora calculamos as derivadas de
. Definindo
, temos
e então
Passo 5
Por fim, voltamos a
e escrevemos em termos de
. Como
e
, chegamos ao resultado: