Se
é a transformada de Laplace inversa da função
então:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Enunciado resumido: Temos a função de Laplace
e queremos calcular
, onde
. Vamos usar conteúdos de transformada inversa e valores iniciais.
Passo 2
Fazendo fração parcial de
:
Multiplicando por
e igualando coeficientes obtemos:
Logo
Passo 3
Da fração parcial, escrevemos
f(t) :
Como
L^-1s/(s^2+4)=cos2t e
L^-11/(s^2+4)=tfrac12sin2t , segue
Passo 4
Derivando
f(t) e avaliando em
t=0 :
portanto
Resposta
-4