(a)
, encontre
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar o Regra do Quociente, que é uma técnica de derivação para funções que são divisões de duas outras funções.
Passo 2
A Regra do Quociente diz que se temos uma função
, então a sua derivada
é dada por:
Nesse caso, podemos identificar:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a Regra do Quociente, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é: