f(x)= 2 & se x<1 -1 & se x=1 -3 & se 1
(b) lim x 1 f(x)

Passo 1

Temos a função definida por partes como
f(x)=2,&x<1-1,&x=1-3,&x>1
O conteúdo aqui é limite de função em ponto de descontinuidade, e vamos precisar usar limites laterais para decidir se o limite existe.

Passo 2

Para o limite pelo lado esquerdo, analisamos xto1^-. Como para x<1 temos f(x)=2, segue que
limxto1^-f(x)=2
Para o limite pelo lado direito, analisamos xto1^+. Como para x>1 temos f(x)=-3, segue que
limxto1^+f(x)=-3

Passo 3

Como os limites laterais não coincidem ( 2neq-3), concluímos que o limite geral não existe. No caso, o valor de f(1)=-1 não interfere no resultado do limite.
Portanto, não há um único valor para limxto1f(x) já que os dois lados dão resultados diferentes.

Resposta

O limite limxto1f(x) não existe.

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