O conteúdo aqui é limite de função em ponto de descontinuidade, e vamos precisar usar limites laterais para decidir se o limite existe.
Passo 2
Para o limite pelo lado esquerdo, analisamos xto1^-. Como para x<1 temos f(x)=2, segue que
limxto1^-f(x)=2
Para o limite pelo lado direito, analisamos xto1^+. Como para x>1 temos f(x)=-3, segue que
limxto1^+f(x)=-3
Passo 3
Como os limites laterais não coincidem (2neq-3), concluímos que o limite geral não existe. No caso, o valor de f(1)=-1 não interfere no resultado do limite.
Portanto, não há um único valor para limxto1f(x) já que os dois lados dão resultados diferentes.