O enunciado define a função por partes e pede para calcular o limite bilateral limx -2f(x). Isso envolve avaliar os limites laterais à esquerda e à direita e comparar.
Passo 2
Para xto -2^- (lado esquerdo), usamos a expressão f(x)=x^2-4 válida quando x<-2. Substituindo x=-2 temos
limxto -2^-f(x)=(-2)^2-4=4-4=0
Passo 3
Para xto -2^+ (lado direito), usamos a expressão f(x)=4 válida para -2<= x<3. Logo
limxto -2^+f(x)=4
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (0 de um lado e 4 do outro), o limite bilateral não existe.