f(x)=ccc x^2-4 & se & x<-2 4 & se & -2 <= x<3 7-x & se & x >= 3
(b) Determine
ii. lim x -2 f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes e pede para calcular o limite bilateral limx -2f(x). Isso envolve avaliar os limites laterais à esquerda e à direita e comparar.

Passo 2

Para xto -2^- (lado esquerdo), usamos a expressão f(x)=x^2-4 válida quando x<-2. Substituindo x=-2 temos
limxto -2^-f(x)=(-2)^2-4=4-4=0

Passo 3

Para xto -2^+ (lado direito), usamos a expressão f(x)=4 válida para -2<= x<3. Logo
limxto -2^+f(x)=4

Passo 4

Como os limites laterais são diferentes (0 de um lado e 4 do outro), o limite bilateral não existe.

Resposta

limx -2f(x) não existe.

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