Se f(x)=x^{3}-2 x-1 então f(1)-f(0)=
(A) -2
(B) -3
(C) 3
(D) -1

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^{3}-2x-1 e pede o valor de f(1)-f(0). As opções são:
(A) -2
(B) -3
(C) 3
(D) -1.
O problema pede para calcular o valor da expressão f(1) - f(0), onde f(x) = x^3 - 2x - 1. Para isso, precisamos primeiro calcular f(1) e f(0) separadamente, e então realizar a subtração.

Passo 2

Estratégia clara e simples: precisamos avaliar a função em x=1 e em x=0, e então subtrair. Avaliar uma função polinomial significa substituir o valor de x na expressão e calcular. Vou mostrar passo a passo como fazer isso.

Passo 3

Calcular f(1). Substituindo x=1 em f(x)=x^{3}-2x-1:
f(1)=1^{3}-2\cdot 1-1.
Agora calculamos cada termo: 1^{3}=1, 2\cdot1=2. Portanto
f(1)=1-2-1.
Somando/subtraindo na ordem: 1-2=-1 e -1-1=-2. Logo
f(1)=-2.

Passo 4

Calcular f(0). Substituindo x=0:
f(0)=0^{3}-2\cdot 0-1.
Aqui 0^{3}=0 e 2\cdot0=0, então
f(0)=0-0-1=-1.

Passo 5

Agora fazemos a diferença pedida:
f(1)-f(0)=(-2)-(-1).
Subtrair um número negativo é somar o positivo correspondente, então
(-2)-(-1)=-2+1=-1.

Passo 6

Conferindo com as opções, o resultado -1 corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D) -1

Exercícios relacionados