A
B
C]
D
(E) N.R.A.
B
C]
D
(E) N.R.A.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
e escolher a alternativa correta entre:
A
B
C
D
(E) N.R.A.
A
B
C
D
(E) N.R.A.
As informações dadas são exatamente os termos com potências de
nos numerador e denominador; o objetivo é simplificar usando regras de potências e álgebra.
Passo 2
Primeiro trate o produto
no numerador e o sinal antes dele. Calculando:
Agora note que no numerador há um menos multiplicando esse produto:
O sinal duplo negativo vira positivo, portanto o numerador fica
Passo 3
Vamos fatorar um fator comum de potência de
no numerador. Use a propriedade de potências
Repare que
pois
. Assim podemos escrever o numerador como
Passo 4
Substituindo essa fatoração na fração original e simplificando com o denominador
, temos
Ao dividir potências com mesma base subtrai-se os expoentes:
Portanto a expressão fica
Passo 5
Agora simplifique o polinômio dentro dos colchetes:
Somando os termos semelhantes:
Logo a expressão simplificada é
Passo 6
Compare com as alternativas: o resultado coincide exatamente com a alternativa B.
Resposta
B