Se
e
, encontre
e
. É verdade que
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular as composições de funções f∘g em x=2 e f∘f em x=2, sabendo que f(x)=x−1 e g(x)=1/(x+1). Vamos usar conceitos de avaliação e composição de funções.
Passo 2
Primeiro encontramos g(2) e depois aplicamos f nesse valor. Calculamos
Passo 3
Agora calculamos f(2) e então f(f(2)).
Passo 4
Finalmente verificamos se f(2)² é igual a f(f(2)).
mas , logo não são iguais.
mas
Resposta
f(g(2)) = -\tfrac{2}{3}, f(f(2)) = 0. Não, não é verdade que f(2)^{2} = f(f(2)), pois 1 ≠ 0.