Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado dá as duas funções
e pede para encontrar a função composta
. Ou seja, calcular explicitamente
.
Passo 2
Definição prática: a composição
significa primeiro aplicar
em
e depois aplicar
ao resultado. Em fórmula:
Vou usar essa definição passo a passo.
Passo 3
Reescrevendo
(isto é só recordar o dado):
Passo 4
Agora substituo
na expressão de
. Como
para uma variável genérica
, ponho
. Assim:
Substituindo
nessa expressão:
Passo 5
Faço a multiplicação e simplificação passo a passo:
Passo 6
Cheque rápido por um exemplo numérico para ganhar confiança: seja
. Então
e
. Pela fórmula encontrada:
. Confere.