Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado dá as duas funções
e
e pede para encontrar a função
. Ou seja, quer-se a função que resulta de aplicar primeiro
e depois
.
Passo 2
O que significa escrever
? Por definição,
Aqui
é a entrada inicial; primeiro calcula-se
, e depois usa-se esse resultado como entrada da função
. Na prática, para computar
substitui-se cada ocorrência de
na expressão de
pela expressão
.
Passo 3
Começando a substituição: como
, temos
Agora pegue a fórmula de
, que é
, e substitua
por
:
Passo 4
Faça a distribuição e a soma/subtração passo a passo:
Passo 5
Verificação rápida e comentário útil para a prova: tanto
quanto
são funções lineares com domínio
, então
também tem domínio
. Teste numérico (por exemplo
):
, então
; pela fórmula obtida
, bate certinho. Dica de prova: sempre faça a substituição direta e simplifique termo a termo.