Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
lim x 1(g-f)(x)

Passo 1

O enunciado dá duas funções lineares e pede o limite da diferença quando x tende a 1. O conteúdo aqui é limite de função polinomial (que coincide com o valor da função).

Passo 2

Definimos a função que queremos analisar como a diferença
(g-f)(x)=g(x)-f(x)

Passo 3

Agora, substituímos as expressões de f e g e simplificamos:
(g-f)(x)=gl(x2-23gr)-(3x-5) =x2-3x+5-23 =-5x2+5-23

Passo 4

Como a expressão é uma função polinomial/fracionária sem indeterminações, o limite quando x→1 é o valor da função em x=1. Calculamos:
(g-f)(1)=-5cdot12+5-23=-52+153-23=-52+133= -156+266=116

Resposta

dfrac116

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