Se
, calcule
.
.
Passo 1
O problema diz que temos a função
e pede
. Vamos usar derivada de logaritmo e regra da cadeia, além da derivada de seno.
Passo 2
Começamos encontrando a derivada geral usando regra da cadeia. Primeiro lembramos que
e
. Aqui
e
.
Passo 3
Derivando passo a passo:
Passo 4
Agora avaliamos em
. Note que
e
. Logo