Seja
. Determine:
a) o domínio de
Para que
esteja bem definida como número real, deve ser satisfeita a condição:
Observe que a função arctan é definida para todo número real. Logo
b)
, se existir
Se
é a função inversa de
.
c) Determine se existe assíntota horizontal ao gráfico de
quando
.
Para determinar se existe assíntota horizontal quando
será calculado o limite da função quando
tende a
.
Como
, temos:
Portanto a reta
é assíntota horizontal de
.
Observação: como o domínio de
é o intervalo (
), não faz sentido calcular o limite da função quando
tende
.