Se
, mostre que
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
.
Para isso vamos usar a regra da cadeia, sabendo que
Para isso vamos usar a regra da cadeia, sabendo que
-
, - a derivada de
é .
Passo 2
Defina
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
, ponha
Então
E
Passo 4
Logo
Passo 5
Agora calculemos
. Como
,
Passo 6
Substituindo em
temos
Passo 7
Só resta notar que
então
Portanto