E pede para calcular limxto -1F(x). O conteúdo envolvido é limites laterais de função definida por partes, e vamos precisar verificar separadamente o limite pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Para o limite pela esquerda, consideramos xto -1^-, ou seja, valores de x< -1. Nesse trecho F(x)=|x-1|. Como para x< -1 temos x-1<0, vale:
|x-1|=-(x-1)=1-x
Portanto,
limxto -1^-F(x)=limxto -1^-(1-x)=1-(-1)=2
Passo 3
Para o limite pela direita, consideramos xto -1^+, onde x>-1. Nesse trecho F(x)=|1-x|. Como para x próximo de -1 temos 1-x>0, vale:
|1-x|=1-x
Então
limxto -1^+F(x)=limxto -1^+(1-x)=1-(-1)=2
Passo 4
Como os limites laterais coincidem (ambos dão 2), pelo critério de existência de limite em ponto interior do domínio temos: