Se
entăo
A 1 se
se
.
B I se
se
.
C
D Indefinido.
E N.R.A.
B I se
C
D Indefinido.
E N.R.A.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pergunta qual é o valor da expressão
para valores de
. Informação fornecida relevante:
-
. - A expressão a avaliar é
. - As alternativas disponíveis são:
A)se , se .
B)se , se .
C).
D) Indefinido.
E) N.R.A.
Passo 2
Calcule
. Pela definição do valor absoluto,
Então a expressão vira
desde que
(porque não se pode dividir por zero).
Passo 3
Lembrando a definição do valor absoluto e suas propriedades básicas:
- Se
então . - Se
então . - Se
então .
Aplicando essas propriedades na expressão
:
Para
:
Para
:
Para
:
que é uma forma indeterminada e, na prática, a expressão está indefinida quando
(divisão por zero não é permitida).
Passo 4
Resumo do resultado obtido:
- Para
a expressão vale . - Para
a expressão vale . - Para
a expressão é indefinida.
Comparando com as alternativas, a alternativa A coincide exatamente com o nosso resultado para
(e a alternativa A deixa implícito o caso
sem definir, o que é correto pois aí a expressão não está definida).
Resposta
A