Se
, encontre
e identifique seu domínio.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para encontrarmos a composição
e o domínio desta composição. Vamos usar a definição de composição de funções e a propriedade de que, para números reais,
.
Passo 2
Para montar
, substituímos
por
na definição de
. Assim,
Mas por definição
, logo
Passo 3
Substituindo
em
, vem
onde usamos que a raiz cúbica é a inversa do cubo no conjunto dos reais.
Passo 4
O domínio de
é todo o conjunto dos reais porque dentro de
não há restrição de sinal. Para a composição, o domínio é
Resposta
domínio:
.