e
, calcule
e
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos as funções f(x)=3x+7 e g(x)=p x-5, e o enunciado afirma que g[f(x)]=6x−m. O conteúdo aqui é composição de funções, e vamos precisar aplicar g sobre f(x) e depois comparar coeficientes para achar p e m.
Passo 2
Calculamos a composição g[f(x)]:
Passo 3
Sabendo que g[f(x)] deve ser igual a 6x - m, comparamos os coeficientes de x e o termo constante: 3p = 6 e 7p - 5 = -m. Da primeira equação vem p = 2. Da segunda, isolamos m como m = 5 - 7p.
Passo 4
Finalmente, substituímos p = 2 em m = 5 - 7p para obter m = 5 - 14 = -9.