Se
, mostre que
.
Passo 1
O enunciado diz: seja a função racional
. Precisamos mostrar que, ao aplicá-la duas vezes (ou seja, calcular
), obtemos de volta
. O tema aqui é composição de funções racionais e simplificação algébrica.
Passo 2
Escrevendo
:
Passo 3
No numerador, aplicamos a distributiva e colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
Passo 4
No denominador, fazemos o mesmo passo a passo:
Passo 5
Agora substituímos Numerador e Denominador em
e simplificamos:
Passo 6
Assim, de fato
.
Resposta
x