Se f(x, y)=integralx^y d t / t, como é f(x, y) ? Calcule fx, fy. Passo 1O enunciado define f(x,y)=integralx^ydtt e pede (1) escrever f(x,y) em forma fechada e (2) calcular as derivadas parciais fx e fy. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e as regras de derivação de ln. Passo 2Pelo Teorema Fundamental do Cálculo e sabendo que integraldtt=lnl|tr|+C, temos f(x,y) =lnl|tr||t=x^t=y =lnl|yr|-lnl|xr| =ln!l|tfracyxr| Passo 3Para as derivadas parciais usamos a regra de derivação de ln: Diferenciando em relação a x, tratando y como constante: fx(x,y) =partialpartial xl[-lnl|xr|r] =-1x Diferenciando em relação a y, tratando x como constante: fy(x,y) =partialpartial yl[lnl|yr|r] =1y Resposta f(x,y)=lnl|tfracyxr|, fx(x,y)=-1x, fy(x,y)=1y MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados( 1,0 pontos) Questão - Tomei emprestado 1.000 .000 12 % êóé$678.000 êóíú\qquad$ ( 1,0 pontos) 4^circ Questão - Em quanto tempo a população brasileira quadruplicará, admitindo um crescimento de 0,5 % a.a. Resposta: QUESTÃO 1 - Escolha 2 (4 se for dupla; 6 se for trio) funções entre aquelas apresentadas abaixo. Defina se essas séries são convergentes ou divergentes. sumk=0^infty (-1)(d^k-k^d)(k+d)! Calcule todas as derivadas fx x x, fx x y ldots. de f=x^3 y^3. Quais são iguais e quais diferentes.?