2- Se
, encontre a diferença total
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a diferencial total
. Para isso usamos a definição
calculando primeiro
e depois
.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Derivando termo a termo:
Logo,
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Derivando termo a termo:
Logo,
Passo 4
Substituímos as parciais na definição de
: