Fabiano vendeu 8 unidades de um eletrodoméstico a preços diferentes, devido ao fato de serem de fabricantes diferentes. Foram 4 unidades de
100,00,3
\mathrm{R} $200,00
\mathrm{R}$$ 80,00. Calculando-se a média aritmética, a mediana e identificando-se a moda dos valores de venda, a soma desses valores é igual a:
b)
360,00
.
d)
285,00
.
a)
385,00$.
b)
d)
a)
Passo 1
Vou descrever claramente o que o enunciado dá e o que pede. Foram vendidas
unidades com preços diferentes:
unidades de
,
unidades de
e
unidade de
. O enunciado pede que calculemos a média aritmética, a mediana e a moda desses valores de venda, e então somemos esses três resultados.
Passo 2
Entendendo e calculando a média aritmética. A definição: a média aritmética de
observações
é
Aqui
significa a soma de todos os valores e
é o número total de observações. No nosso caso
.
Calculo da soma dos valores usando as quantidades dadas (isso evita listar todos os 8 valores um a um):
Calculo da soma dos valores usando as quantidades dadas (isso evita listar todos os 8 valores um a um):
Somando:
Agora aplico a fórmula da média:
(Explicando a divisão:
sobra
,
sobra
,
, logo total
.)
Passo 3
Entendendo a mediana. A mediana é o valor que fica no meio da lista ordenada. Para
par (aqui
), a mediana é a média aritmética dos elementos nas posições
e
, isto é, dos elementos
º e
º quando os dados estão ordenados.
Ordeno os valores em ordem crescente (posso usar as multiplicidades dadas):
Ordeno os valores em ordem crescente (posso usar as multiplicidades dadas):
As posições
e
são ambos
. Então a mediana é
Passo 4
Entendendo e identificando a moda. A moda é o valor que aparece com maior frequência. Contando frequências:
aparece
vezes,
aparece
vezes,
aparece
vez. Portanto a moda é
.
Passo 5
Somando os três valores encontrados: média
, mediana
, moda
. Então
Convertendo para o formato monetário pedido:
.
Comparando com as opções dadas, a soma corresponde à opção (c).
Comparando com as opções dadas, a soma corresponde à opção (c).
Resposta
c)
.