Fabiano vendeu 8 unidades de um eletrodoméstico a preços diferentes, devido ao fato de serem de fabricantes diferentes. Foram 4 unidades de \mathrm{R} \ 100,00,3 unidades de\mathrm{R} $200,00 e 1 unidade de\mathrm{R}$$ 80,00. Calculando-se a média aritmética, a mediana e identificando-se a moda dos valores de venda, a soma desses valores é igual a:
b) R \ 360,00 . c) \(R \\) 335,00.
d) R \ 285,00 . e) \(R \\) 265,00.
a) R \ 385,00$.

Passo 1

Vou descrever claramente o que o enunciado dá e o que pede. Foram vendidas 8 unidades com preços diferentes: 4 unidades de R\$100,00, 3 unidades de R\$ 200,00 e 1 unidade de R\$ 80,00. O enunciado pede que calculemos a média aritmética, a mediana e a moda desses valores de venda, e então somemos esses três resultados.

Passo 2

Entendendo e calculando a média aritmética. A definição: a média aritmética de n observações x_1,x_2,\dots,x_n é
\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}.
Aqui \sum_{i=1}^{n} x_i significa a soma de todos os valores e n é o número total de observações. No nosso caso n=8.
Calculo da soma dos valores usando as quantidades dadas (isso evita listar todos os 8 valores um a um):
4\cdot 100 = 400,\quad 3\cdot 200 = 600,\quad 1\cdot 80 = 80.
Somando:
\sum x_i = 400 + 600 + 80 = 1080.
Agora aplico a fórmula da média:
\bar{x}=\frac{1080}{8}=135.
(Explicando a divisão: 8\cdot 100=800 sobra 280, 8\cdot 30=240 sobra 40, 8\cdot 5=40, logo total 100+30+5=135.)

Passo 3

Entendendo a mediana. A mediana é o valor que fica no meio da lista ordenada. Para n par (aqui n=8), a mediana é a média aritmética dos elementos nas posições n/2 e n/2+1, isto é, dos elementos 4º e 5º quando os dados estão ordenados.
Ordeno os valores em ordem crescente (posso usar as multiplicidades dadas):
80,\;100,\;100,\;100,\;100,\;200,\;200,\;200.
As posições 4 e 5 são ambos 100. Então a mediana é
\text{mediana}=\frac{100+100}{2}=100.

Passo 4

Entendendo e identificando a moda. A moda é o valor que aparece com maior frequência. Contando frequências: 100 aparece 4 vezes, 200 aparece 3 vezes, 80 aparece 1 vez. Portanto a moda é 100.

Passo 5

Somando os três valores encontrados: média = 135, mediana = 100, moda = 100. Então
135 + 100 + 100 = 335.
Convertendo para o formato monetário pedido: R\$ 335,00.
Comparando com as opções dadas, a soma corresponde à opção (c).

Resposta

c) R\$ 335,00.

Exercícios relacionados