Uma fabrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 km , com variância de 0,64 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35 carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100 km , como consumo médio. Admitindo que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de
o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
Passo 1
O enunciado informa que a fábrica anuncia consumo médio de
litros/100 km, com variância conhecida
(logo
). A revista testa
carros e obtém média amostral
litros/100 km. Admitindo distribuição normal e nível de significância
, faremos um teste de hipótese para
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Queremos verificar se o consumo real é maior do que o anunciado.
Passo 3
A estatística de teste (caso de variância conhecida) é
Substituindo,
Passo 4
Para
em teste unilateral à direita, o valor crítico é
Passo 5
Como
, caímos na região de rejeição de
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência, a 10% de significância, de que o consumo médio é superior a 11 L/100 km, ou seja, os carros consomem mais do que anunciado.