Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média,
litros por 100 quilômetros, com desvio padrão
. Uma revista desconfia que o consumo é maior e resolve verificar essas afirmações. Para tal, analisou 35 automóveis dessa marca, obtendo consumo médio de 10,2.
(21.1) Enuncie
e
(21.1) Enuncie
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o consumo médio de combustível de carros de uma fábrica. A fábrica afirma que, em média, os carros consomem
litros por 100 quilômetros, com desvio padrão
. Mas uma revista acha que esse consumo é maior e decidiu investigar isso analisando uma amostra de 35 carros, onde a média encontrada foi 10,2 litros.
Matéria envolvida: Teste de Hipóteses na Estatística Inferencial.
O que vamos precisar: Saber como formular a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
) para comparar a declaração da fábrica com a suspeita da revista.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que cada hipótese representa:
-
Hipótese Nula (
): É a afirmação que queremos testar, geralmente representando a situação de “não há mudança” ou “não há efeito”. No caso, seria a afirmação da fábrica. -
Hipótese Alternativa (
): Representa o que a revista suspeita, ou seja, que há uma diferença ou efeito.
Passo 3
Agora, vamos formular as hipóteses com base nisso:
-
(Hipótese Nula): O consumo médio é igual ao anunciado pela fábrica. -
(Hipótese Alternativa): O consumo médio é maior do que o anunciado pela fábrica.
Resposta
Onde
representa o consumo médio anunciado pela fábrica.