O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X. A observação de uma amostra aleatória de 30 operações policiais semelhantes a essa produziu uma média de 16 dias e desvio padrão 4. Acredita-se que operações desse tipo levam no mínimo 15 dias para preparação. A informação da amostra confirma esta crença?
(19.1) Enuncie H0 e H1

Passo 1

Beleza, vamos entender o que você está enfrentando aqui. Você tem um exercício sobre Teste de Hipóteses, que faz parte da estatística. A gente precisa formular duas hipóteses: a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( H1). Vamos usar as informações dadas para criar essas hipóteses.

Passo 2

Primeiro, vamos resumir o que o enunciado nos diz. Sabe aquela operação policial? O tempo que leva para se preparar para ela é uma variável aleatória, chamada X. Foram observadas 30 operações semelhantes, e a média desse tempo foi de 16 dias, com um desvio padrão de 4 dias. A crença é que essas operações levam no mínimo 15 dias para se preparar. Queremos saber se os dados da amostra confirmam essa crença.

Passo 3

No teste de hipóteses, a hipótese nula ( H0) geralmente representa o status quo ou a afirmação que queremos testar. A hipótese alternativa ( H1) é o que queremos investigar para ver se há evidências suficientes para substituí-la.

Passo 4

Aqui, a crença é que o tempo mínimo de preparação é de 15 dias. Então, a hipótese nula vai refletir essa crença, e a hipótese alternativa vai questionar isso.

Passo 5

Vamos formular as hipóteses:
  • Hipótese Nula ( H0): O tempo médio de preparação é pelo menos 15 dias.
  • Hipótese Alternativa ( H1): O tempo médio de preparação é menor que 15 dias.

Resposta

H0: mu >= 15 dias H1: mu < 15 dias

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